Mehl mit Salz und Zucker mischen. Die Hefe dazu bröckeln. Butter und Ei hinzufügen und umrühren. Wasser und Milch vermischen, nach und nach hinzufügen und mit der Küchenmaschine zu einem glatten Teig kneten. Sollte der Teig zu trocken sein, kann noch etwas Wasser hinzugefügt werden. Den Teig in eine grosse Schüssel geben, mit Klarsichtfolie die Schüssel abdecken und 6-8 Stunden (noch besser über Nacht) im Kühlschrank ruhen lassen.
Am Folgetag wiegt man pro Brötchen je 80 g Teig ab. Den Teig von allen Seiten einschlagen, damit er oben schön straff ist. Danach rollt man den Teig mit einer Hand auf der Arbeitsfläche zu einer gleichmässigen, runden Kugel. Die Kugel auf ein mit Backpapier belegtes Blech legen und von Hand plattdrücken. Dabei sollte man darauf achten, dass der Teigling schön gleichmässig rund bleibt.
Die Teiglinge auf dem Backblech mit einem feuchten Küchentuch abdecken und nochmals mindestens eine Stunde bei Zimmertemperatur ruhen lassen.
Eigelb mit Milch verquirlen. Dabei sollten Ei und Milch unbedingt Zimmertemperatur haben, damit die Brötchen nicht zusammenfallen. Mit einem Backpinsel die Brötchen gleichmässig mit dem Ei-Milch-Gemisch bestreichen. Mit Sesam bestreuen und im auf 180 Grad Umluft vorgeheizten Ofen ca. 20 Minuten goldgelb backen.
Aus dem Ofen holen und auf einem Kuchengitter etwas abkühlen lassen, danach halbieren und mit der Schnittfläche gegen unten in einer beschichteten Pfanne kurz anrösten. Danach nach Wunsch den Burger zusammenstellen und geniessen.